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来自 澳门新葡亰手机版 2019-11-09 14:50 的文章
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进而得到几类原始问题不变流形的存在性,4-流形

5月12日上午,应我校数学与信息科学学院邀请,大连理工大学数学科学学院教授刘西民来我校讲学,在数学与信息科学学院107教室作了题为“Finite group actions on 4-manifolds”的学术报告。数学与信息科学学院相关负责人、部分教师、研究生聆听了报告。报告会由数学与信息科学学院院长苗雨主持。

应数学与信息科学学院和中原数学研究院的邀请,6月7日上午,国家自然科学奖二等奖获得者、国家自然科学二等奖和中国数学会陈省身数学奖获得者、中国科学院百人计划、中科院博士生导师段海豹教授来我校讲学,在多功能报告厅为大家带来一场题为《圆周群在5维流形中的应用》的报告。中原数学研究院代理院长马力教授和数学与信息科学学院的部分青年老师、本科生以及研究生聆听了此次报告。报告由数学与信息科学学院院长李兴校教授主持。

6月28日上午,应数学与信息科学学院邀请,上海师范大学博士生导师王荣年教授在我校数学南楼103报告厅作了题为“Invariant Manifolds and Reduction Principle for Some Nonlinear Coupled Systems in Infinite-dimensional spaces”的学术报告。数学学院相关专业教师、研究生等共二十余人聆听了报告会。

刘西民以4-流形上群作用的光滑性为主题回顾了该方向的研究背景和动态,展示了一些最新研究结果,给出了spin 4-流形上光滑Z3作用的一个约束条件,借助这个条件在一类spin 4-流形上构造了一些非光滑的Z3群作用。

段海豹教授首先通过圆周群的基本概念阐述了将拓扑流形转化为代数运算的观点,给出了把圆周作为流形的商空间是否正则的概念,并列举实例作为佐证。随后,由例子出发引出了流形上是否存在正则的圆周群以及如何对流形上不同的正则圆周群进行分类等公开问题。最后,在介绍了代数拓扑中的同调论等基本知识后回顾了上述公开问题的进展,他还阐释了上述问题在5维流形上的最新研究成果以及证明思想。报告中,段海豹教授用自身经历说明了科研能力的培养需要扎实的基本功和勤奋的治学精神,扩大了在场师生的眼界,大家一致表示受益匪浅。

王荣年首先介绍了无穷维动力系统中不变流形的研究动机、研究现状与主要思想,详细说明了得到不变流形的关键性困难谱间隙条件。其次围绕双曲抛物耦合系统,给出了等价的抽象方程不变流形存在性的主要结果。最后,他详细讲解了如何利用平移技巧抹去中心流形的技术来克服验证谱间隙条件的困难,进而得到几类原始问题不变流形的存在性。

会后,刘西民同与会师生进行了现场互动交流,对大家提出的问题给予了细致耐心的解答。

(数学与信息科学学院 杨新光 张瑾)

王荣年的报告,是其课题组成员近年来对于无穷维耗散系统的不变流形和惯性流形存在性探索十年磨一剑的最新成果,展示了用约化思想将复杂的偏微分方程简单化处理的系统科学思想,让在座的青年学者深入了解到该领域的最新进展,还鼓舞了研究生初窥科研堂室的热情。讲座结束后,现场师生就讲座内容与王荣年展开了热烈的讨论与如切如磋的交流。

进而得到几类原始问题不变流形的存在性,4-流形上光滑Z3作用的一个约束条件。(数学与信息科学学院 王文杰 苗山根)

(数学与信息科学学院 杨新光 苗山根)

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